ГЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
ГРОДНЕНСКОГО ОБЛАСТНОГО ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО КОМИТЕТА
УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «ИВЬЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»
ЭСО «МНОГОГРАННИКИ»
Пред. ← Содержание → След.
Прямая призма
ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
Призма называется прямой, если все её боковые грани являются прямоугольниками.ПРИМЕРЫ:
Если рапилить деревянный брусок в виде параллелепипеда вдоль ребра, получаться прямые призмы:ТЕОРЕМА:
О свойстве боковых рёбер прямой призмы
Боковые рёбра прямой призмы перпендикулярны плоскостям, в которых лежат её основания
Пусть для определённости дана прямая пятиугольная призма TKEFDT1K1E1F1D1:
Докажем, например, что боковое ребро TT1 перпендикулярно плоскости, в которой лежит основание TKEFD.
Т.к. четырёхуголник TKK1T1 - прямоугольник, то TT1 ⊥ TK.
Т.к. четырёхуголник TDD1T1 - прямоугольник, то TT1 ⊥ TD.
Таким образом, прямая TT1 перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости основания TKEFD, следовательно ребро TT1 перпендикулярно этой плоскости, в которой лежит основание T1K1E1F11.
Для остальных рёбер доказательство аналогично.
Высота прямой призмы равна её боковому ребру.
Пред. ← Содержание → След.