Пред. ← Содержание → След.

Призма

ОПРЕДЕЛЕНИЯ:

Призмой (n-угольной) называется многогранник, у которого две грани - равные n-угольники A₁A₂…A_n и B₁B₂…B_n (называемые основаниями) с соответсвенно параллельными сторонами (A₁A₂ ‖ B₁B₂, ..., A_n-1A_n ‖ B_n-1B_n), а остальные n граней - параллелограммы, у каждого из которых две стороны являются соответсвенными сторонами оснований.

Эти параллелограмы называются боковыми гранями призмы, а их стороны, не являющиеся сторонами оснований призмы, называются боковыми рёбрами призмы.

Призма с основаниями A₁A₂…A_n и B₁B₂…B_n обозначается A₁A₂…A_nB₁B₂…B_n

ПРИМЕРЫ:

Шестиугольная призма A₁B₁C₁D₁E₁F₁A₂B₂C₂D₂E₂F₂:

ТЕОРЕМА:

Основания призмы лежат в параллельных плоскостях

Пусть для определённости дана пятиугольная призма ABCDEA₁B₁C₁D₁E₁:

Т.к. четырёхуголник ABB₁A₁ - параллелограмм, то AB ‖ A₁B₁

Аналогично, четырёхугольник AEE₁A₁ - параллелограмм, следовательно, AE ‖ A₁E₁

Таким образом, две пересекающиеся прямые в плоскости одного основания параллельным двум пересекющимся прямым плоскости другого основания, значит, эти плоскости параллельны.

• Основание призмы
• Высота призмы
• Боковое ребро призмы
• Боковая грань призмы
• Диагональ призмы
• Диагональное сечение призмы
• Ортогональное сечение призмы
• Боковая поверхность призмы
• Полная поверхность призмы
• Прямая призма
• Правильная призма
• Параллелепипед

Пред. ← Содержание → След.