УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
«ИВЬЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ»

ЭСО «ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ»

ЭСОТЕЛА ВРАЩЕНИЯКонусУсеченный конусБоковая поверхность усеченного конуса


Пред.СодержаниеСлед.


Площадь боковой поверхности усеченного конуса

Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на длину образующей.

Sбок = π(R+R1)ℓ

Пусть точка T - вершина конуса из которого получен усеченный конус. BB1 - одна из образующих усеченного конуса, а точки O,O1 - центры его оснований. Тогда площадь боковой поверхности усеченного конуса равна разности площадей боковых поверхностей двух конусов, т.е. Sбок = πR·TB - πR1·TB1 = πR(TB1 + BB1) - πR1·TB1.

Т.к. BB1 = ℓ, то Sбок = πRℓ + π(R - R1)TB1.

Из подобия прямоугольных треугольников ∆TOB и ∆TO1B1 следует, что TB1
TB
=R1
R
или TB1
TB1 + ℓ
=R1
R
.

Отсюда находим TB1=ℓR1
R-R1
. Таким образом:

Sбок = πRℓ + π(R-R1ℓR1
R-R1
= π(R+R1)ℓ.



Пред.СодержаниеСлед.


Наш адрес и контакты | Режим работы лицея | Обращения | Одно окно | Платные услуги | Горячая линия | Для поступающих | Карта сайта

Статистика посещений Яндекс.Метрика | Номер ресурса в БелГИЭ: 137297 | Номер свидетельства в НИРУП «ИППС»: 4141816821

Мы в социальных сетях: ВКонтакте | Одноклассники | Instagram | Youtube      Портал рейтинговой оценки