УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
«ИВЬЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ»

ЭСО «ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ»

ЭСОТЕЛА ВРАЩЕНИЯСфераТеорема о площади сферыПлощадь части сферы


Пред.СодержаниеСлед.


Теорема о площади боковой поверхности конуса, усеченного конуса и цилиндра

ТЕОРЕМА

О площади боковой поверхности конуса, усеченного конуса и цилиндра

Площадь боковой поверхности конуса, усеченного конуса и цилиндра равна произведению высоты соответсвующего тела на длину окружности, радиус которой есть перпендикуляр проведенный из середины образующей до пересечения с осью тела.

Проведём доказательство для конуса. Пусть конус образован поворотом ∆ABC вокруг катета AC, точка F - середина гипотенузы, OF ⊥ AB, O∈AC.

Докажем, что площадь боковой поверхности конуса S = 2π·OF·AC.

Площадь боковой поверхности конуса S = π·BC·AB. Т.к. ∆AFO подобен ∆ACB (прямоугольные и имеют общий угол), то BC
OF
= AC
AF
, отсюда BC·AF = OF·AC.

Теперь получаем, что боковая поверхность конуса S = π·BC·AB = π·BC(2AF) = 2π(BC·AF) = 2π(OF·AC) = 2π·OF·AC.

Доказательство для усеченного конуса...

Доказательство для цилиндра...



Пред.СодержаниеСлед.


Наш адрес и контакты | Режим работы лицея | Обращения | Одно окно | Платные услуги | Горячая линия | Для поступающих | Карта сайта

Статистика посещений Яндекс.Метрика | Номер ресурса в БелГИЭ: 137297 | Номер свидетельства в НИРУП «ИППС»: 4141816821

Мы в социальных сетях: ВКонтакте | Одноклассники | Instagram | Youtube      Портал рейтинговой оценки