УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
«ИВЬЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ»

ЭСО «ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ»

ЭСОТЕЛА ВРАЩЕНИЯМногогранник, описанный около сферы (шара)


Пред.СодержаниеСлед.


Пирамида описанная около сферы

Если в основание пирамиды можно вписать окружность, а основание высоты пирамиды является центром этой окружности, то в пирамиду можно вписать сферу.

Рассмотрим для определнности пятиугольную пирамиду SA1A2A3A4A5. Пусть точки F1F2F3F4F5 - точки касания вписанной в основание пирамиды окружности. Прямоугольные треугольники ∆CSF1, ∆CSF2, ∆CSF3, ∆CSF4, ∆CSF5 равны и CS их общий катет. Значит биссектрисы углов при вершинах F1F2F3F4F5 пересекают катет в одной и той же точке O.

Пусть OT1,OT2,...,OT5 - перпендикуляры, опущенные на гипотенузы SF1,SF2,...,SF5. Плоскость SF1C перпендикулярна плоскости SA1A2, следовательно OT1 ⊥ SA1A2, аналогично OT2 ⊥ SA2A2, ..., OT5 ⊥ SA1A5. Т.к. OC = OT1 = OT2 = ... = OT5, то точка O находится на одном и том же расстоянии от плоскостей всех граней пирамиды. Значит сфера W(O,OC) касается всех граней пирамиды, т.е. вписана в данную пирамиду.



Пред.СодержаниеСлед.


Наш адрес и контакты | Режим работы лицея | Обращения | Одно окно | Платные услуги | Горячая линия | Для поступающих | Карта сайта

Статистика посещений Яндекс.Метрика | Номер ресурса в БелГИЭ: 137297 | Номер свидетельства в НИРУП «ИППС»: 4141816821

Мы в социальных сетях: ВКонтакте | Одноклассники | Instagram | Youtube      Портал рейтинговой оценки