---

Пред. ← Содержание → След.

---

Прямая призма

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:

Призма называется прямой, если все её боковые грани являются прямоугольниками.

---

ПРИМЕРЫ:

Если рапилить деревянный брусок в виде параллелепипеда вдоль ребра, получаться прямые призмы:

---

ТЕОРЕМА:

О свойстве боковых рёбер прямой призмы

Боковые рёбра прямой призмы перпендикулярны плоскостям, в которых лежат её основания

Пусть для определённости дана прямая пятиугольная призма TKEFDT₁K₁E₁F₁D₁:

Докажем, например, что боковое ребро TT₁ перпендикулярно плоскости, в которой лежит основание TKEFD.

Т.к. четырёхуголник TKK₁T₁ - прямоугольник, то TT₁ ⊥ TK.

Т.к. четырёхуголник TDD₁T₁ - прямоугольник, то TT₁ ⊥ TD.

Таким образом, прямая TT₁ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости основания TKEFD, следовательно ребро TT₁ перпендикулярно этой плоскости, в которой лежит основание T₁K₁E₁F₁₁.

Для остальных рёбер доказательство аналогично.

Высота прямой призмы равна её боковому ребру.

---

Пред. ← Содержание → След.

---